Model sieciowy w budownictwie

Metoda ścieżki krytycznej jest pierwszą, jaka powstała z metod planowania sieciowego. Metodę CPM (Critical Path Method) stosuje się do przedsięwzięć jednostkowych, czyli takich, które mają wyraźny początek, jak i koniec. Model sieciowy jest przedstawiony w formie graficznej, jako sieć działań w odpowiedniej kolejności, obrazujących powiązanie miedzy poszczególnymi czynnościami i zdarzeniami. Czynność jest wyrażona za pomocą dwóch zdarzeń, (początek i zakończenie realizacji czynności). Wykonywanie czynności w modelu sieciowym jest przedstawiana graficznie w formie strzałki, która może mieć dowolną długość, ponieważ nie wyraża się jej w skali czasu. 

     

Czynności zerowe to czynności, których czas trwanie jest równy zeru, przedstawiają one powiązanie miedzy zdarzeniami i obrazuje się je jako przerywane odcinki skierowane. 

Zdarzenie jest to moment zakończenia czynności oraz początek rozpoczęcia następnej. Nie zajmuje czasu oraz nie wymaga środków. Graficznie jest przedstawiane jako figura geometryczna, np. kółko, w które wpisuje się przypisaną mu liczbę. Zdarzenie nie jest zakończone, dopóki wszystkie czynności, które łączą się w danym zdarzeniu, nie zostaną ukończone.

Znając czasy trwania czynności można obliczyć najwcześniejsze i najpóźniejsze terminy rozpoczęcia i zakończenia czynności, najwcześniejsze i najpóźniejsze terminy zdarzeń, czas trwania całego przedsięwzięcia oraz zapasy czasu. Najwcześniejszy termin zdarzenia T_j^nw można obliczyć ze wzoru:

T_j^nw= max(T_i^nw+t_ij) 

gdzie:

T_i^nw to najwcześniejszy termin zdarzenia ‘i’ poprzedzającego zdarzenie ’j’

 t_ij to czas trwania czynności.

Natomiast najpóźniejszy dopuszczalny termin zdarzenia T_i^np oblicza się ze wzoru:

T_i^np=min(T_j^np-t_ij) 

gdzie:

T_j^np jest to najpóźniejszy termin zdarzenia ‘j’.

Luzy czasu oblicza się poprzez porównanie najwcześniejszych i najpóźniejszych terminów zdarzeń, można to zapisać w formie wzoru:

L_i=T_i^np-T_i^nw.  

Każda czynność modelu sieciowego ma przypisane cztery terminy:

1)NWTR - najwcześniejszy termin rozpoczęcia czynności

NWTR=T_i^nw  

2)NWTZ – najwcześniejszy termin zakończenia czynności

NWTZ=T_i^nw+t_ij  

3)NPTR – najpóźniejszy termin rozpoczęcia czynności

NPTR=T_j^np-t_ij  

4)NPTZ – najpóźniejszy termin zakończenia czynności

NPTZ=T_j^np  

Zapas całkowity czynności Z_c można obliczyć ze wzoru

                                                        Z_c= T_j^np –( T_i^nw+t_ij ) 

Model z zaznaczonymi najwcześniejszymi terminami zdarzeń oraz z najpóźniejszymi terminami zdarzeń
Źródło:http://www.olimpiada.edu.pl/

W całym modelu możliwe jest przeprowadzone wiele różnych połączeń. Najdłuższe połączenie czasowe określa się ścieżką krytyczną (decydującym ciągiem czynności), która wyznacza czas trwania całego przedsięwzięcia. W skład drogi krytycznej wchodzą czynności, których zapas całkowity czasu jest równy zeru

Model siciowy z zaznaczoną drogą krytyczną
Źródło:http://mieczyslaw_polonski.users.sggw.pl/